La logica, una bambina felice, perché no? come la natura, come la vita, una femmina. Matematica per i filosofi, filosofia per i matematici, ovunque sia, questa bambina gioca con il linguaggio.

Il linguaggio naturale e il ragionamento non sono riducibili alla logica classica, altrimenti ragionamento e logica sarebbero la stessa cosa. La bambina impara, si adatta alla vita, immagina nuovi giochi, nuovi tipi di logica, ad esempio la modale, l’intuizionista, non equivalenti tra di loro. Tra i vari giochi, quello con logica classica, la diverte così tanto, che lo fa ad occhi chiusi.

La logica classica deduttiva é quel ragionamento che a partire da premesse generali procede a deduzioni particolari tramite inferenze deduttive. La formalizzazione del linguaggio mostra la struttura delle deduzioni. Lo studio dei linguaggi formali, non ha interesse a cosa veste la struttura, non sa né di cosa parlano i predicati sopra la struttura, né se quello che dicono è vero o falso. Come con l’aritmetica, la struttura può sorreggere diversi contesti, ad esempio una somma é corretta, indipedentemtemente da cosa si farà corrispondere ai numeri della somma. Con il linguaggio formale, con la sintassi, la bambina gioca ad occhi chiusi, solo con la mente, solo con dei segni, senza collegare questi segni al mondo reale.

La semantica é il collegamento alla realtà, al senso. Il linguaggio riferito al reale é uno specchio del mondo. La struttura, i principi e le deduzioni sono una proiezione della realtà. I principi, sono chiamati principi primi evidenti, a sottolineare il fatto che sono proprio davanti agli occhi di tutti. Questi principi primi evidenti sono oltre la logica formale, qualcosa di extra-logico, qualcosa di non deducibile. Le scienze hanno il compito di vedere questi principi primi evidenti.

Quando il principio primo é un concetto astratto, non si ha modo di confrontarlo con la realtà, non é più un principio evidente, é una “Verità in sé“. Con questi principi, ad esempio il meglio, la qualità, la giustizia, ecc., si costruisce una struttura e si fanno deduzioni. Questa struttura é lo specchio di che cosa? la proiezione di che cosa? Non c’è più alcun confronto esterno al linguaggio, la struttura delle deduzioni é un qualche gioco di parole, una seduzione da parte della grammatica. La sola sintassi dovrebbe trovare ragione da se stessa, in qualche modo dedurre i principi, ma questo è oltre le sue possibilità.

In ambito matematico si incontra l’incompetezza della rappresentazione formale dell’aritmetica e l’impossibilità del sistema di dimostrare la sua stessa coerenza. In matematica la dimostrabilità è una nozione più debole dei principi primi scelti, questo indipendentemente dal sistema assiomatico utilizzato. In altre parole, le dimostrazioni saranno sempre minori dei principi primi.

La logica classica resta impigliata ai principi di identità, di non contraddizione, del terzo escluso, ai silogismi, ecc.. Questa logica non ha la forza di sostenere da sola tutto il peso del ragionamento e crollano gli assoluti, le certezze, il rigore, la completezza.

Senza la logica classica come e cosa si comunica? il linguaggio può essere illogico? come si ragiona oltre la logica classica? Si può ragionare senza le funzioni logiche, senza inventare verità in sé, senza una continua falsificazione del mondo per mezzo del numero?

Nel mondo platonico delle idee, dei puri concetti astratti, dietro a ogni “verità in sé” c’è un’illusione, di cui si è persa la natura illusoria. Il pensiero che vuole aver ragione, resta comunque disposto a sostenere i principi non-veri in sé, come necessari. Ammettere la non-verità come principio primo, come condizione di vita è una filosofia al di là della logica classica.

Occhi aperti, sguardo dritto alla realtá, oltre all’idea in sé, questo qualcosa immaginato e poi reso presente nell’economia complessiva della vita, come fondamentale, come sostanziale, come vero e come? cosa si legge nel dizionario? vero: effettivo, “reale“. Dunque é così che si slitta dal vero al reale. Dietro all’idea in sé, dietro al principio primo, c’é un “così ho scelto”, “per me é meglio”, “così io decido”, “così io voglio”, questo volere che comanda la fabbrica delle idee é lontano dalla logica e dalle deduzioni. In altre parole, la verità in sé è al di lá della logica classica e se l’antecedente è falso il conseguente è sempre vero: se sono superman allora ho i super poteri.

Quando un’illusione è posta a realtà, le sue conseguenze sono reali. Follia, follia!! Questa è follia!! L’illusione del singolo è follia, è una malattia mentale, mentre l’illusione della massa è ideologia.

Gianluca Rossi

Gianluca Rossi è Gianluca Rossi
Sposato, una figlia di nove anni, un figlio di sette anni. Tecnico informatico presso l’Istituto di Fotonica e Nanotecnologie del CNR

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