Quando un computer ha confutato la dimostrazione dell’esistenza di Dio

<p>3D illustration. Artificial neuron in concept of artificial intelligence. Wall-shaped binary codes make transmission lines of pulses and/or information in an analogy to a microchip.</p>

La storia del pensiero filosofico dell’ultimo millennio può essere raccontata attraverso l’approccio dei diversi filosofi al celebre argomento ontologico. Da Anselmo fino ai giorni nostri passando per Spinoza, Leibniz, Kant e Gödel, grandi menti si sono date battaglia intorno alla sua validità.
L’argomento, tanto semplice quanto geniale, si compone di due premesse e di una conclusione.

  1. Dio è ciò di cui non si può pensare nulla di maggiore (in perfezione);
  2. Ciò che esiste è maggiore (in perfezione) rispetto a ciò che non esiste;
  3. Di conseguenza Dio esiste necessariamente.

La fascinazione esercitata da questo argomento è dovuta al fatto che a differenza delle prove a posteriori come quelle di Aristotele e San Tommaso, e a differenza degli argomenti su base probabilistica come quella di Pascal, essa è deduttiva, ossia se corretta dimostra una volta per tutte in modo decisivo l’esistenza di Dio. Sarebbe così risolto l’enigma che più di tutti si è affacciato alla coscienza umana.

Nel dibattito contemporaneo senza dubbio la formulazione che ha riscosso maggior successo è dovuta a Kurt Gödel (1970), meglio noto per i due famosissimi e spesso male interpretati teoremi di incompletezza. La formulazione gödeliana ha il vantaggio di tradurre l’argomentazione in termini formali, ottenendo così maggior rigore ed eleganza ed evitando espressioni vaghe presenti nella versione originale che ne inficiavano l’esito.  

Un’altra storia – molto più recente – è invece quella degli automi capaci di computare, cioè di eseguire calcoli matematici o deduzioni logiche. Dall’ideale di Turing alla macchina di Von Neumann fino ai nostri computer, la semplice manipolazione di simboli ha permesso di trasformare in mille modi, alcuni più evidenti di altri, il nostro modo di vivere. La filosofia come qualsiasi altra dimensione della vita contemporanea non rimane esente dal confronto con le nuove tecnologie. Da un lato la filosofia fa ciò che le è proprio: riflette sui limiti di applicazione, sul buon uso, sulle implicazioni etiche; dall’altro se ne serve, come di utili strumenti che servono ad arrivare là dove la capacità umana di calcolo si scontra coi suoi limiti e ben oltre.

Queste due storie apparentemente così estranee si incrociano proprio a questo punto: qualcuno infatti ha pensato di utilizzare un calcolatore programmato allo scopo di verificare la coerenza della dimostrazione logica dell’esistenza di Dio da parte di Gödel. Talvolta infatti alcuni assiomi – le fondamenta sui cui si basano le dimostrazioni – si scoprono inconsistenti: ciò avviene quando derivano teoremi tra loro contraddittori.

Solo così nel 2013 un calcolatore ha derivato due teoremi contraddittori a partire da un assioma su cui si regge l’argomento gödeliano. Ciò lontano dall’essere la prova definitiva dell’inconcludenza dell’argomento ontologico, aperto sempre ad esser riformulato in modo da evitare contraddizioni, ci annuncia – in modo abbastanza appariscente – l’importanza che possono avere le nuove tecnologie di questo tipo applicate alla filosofia.

Questi strumenti, come protesi del pensiero nella sua forma meccanica e formale, possono essere d’aiuto nello svelare alcuni errori che l’uomo, anche il più esperto, può lasciarsi sfuggire. Tuttavia sarà di nuovo compito dell’uomo interpretare i risultati che ci fornisce il calcolatore, capirne il perché ed eventualmente trovare una soluzione se ciò è possibile.

 

Francesco Fanti Rovetta

NOTE:
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Dentro il paradosso: quando il barbiere si rade da sé

Se è vero che per natura – come ci dice Aristotele – l’ uomo ama conoscere, ama anche – e ciò è confermato dai quiz televisivi come dalle riviste di enigmistica – che lo si provochi nella conoscenza. Questo fanno enigmi e paradossi che l’uomo per secoli si è divertito a costruire e a cercare di risolvere. Ma, al di là della nostra contingente soddisfazione nel risolverlo o della frustrazione nel non riuscirci, qual è il valore conoscitivo del paradosso, cosa ci dice cioè sul modo di pensare dell’uomo e sulla scienza che egli elabora?

La storia dei paradossi corre parallela alla storia dell’uomo che si ingegna nel superarli: la sfida che essi gettano all’uomo costituisce l’altra faccia della loro debolezza. Per essere più espliciti: una contraddizione indica di cambiare strada – di lì proprio non si passa –, il paradosso invece invita a cambiare modo di percorrere la stessa per evitare un ostacolo imprevisto, magari essendo più consapevoli dei propri mezzi e di certi limiti. Così ad esempio il paradosso del barbiere, che ci chiede: chi rade il barbiere, posto che il barbiere rade solo chi non si rade da sé? Esso ha portato a riflettere sui limiti dell’autoriferimento in logica e in matematica spingendoci ad elaborare soluzioni che evitino questo tipo di difficoltà.

In generale il paradosso così inteso è il sintomo che dobbiamo fare un check-up tecnico, cioè tornare ad analizzare gli strumenti base che utilizziamo nel pensiero, per assicurarci che non li stiamo usando in modo scorretto. Se il paradosso, fatte queste verifiche, regge, allora ciò è indice che stiamo sfiorando il limite del pensiero o del linguaggio.

Quanto detto vale per i cosiddetti paradossi logici o sintattici, esistono però anche i paradossi semantici o pragmatici, come quello celebre e antichissimo del mentitore, che nella formulazione più breve recita: «Questa proposizione è falsa», oppure la battuta di Georg Carlin che si chiede: «Se uno cerca di fallire e ci riesce, cosa ha fatto?». Questo tipo di paradossalità è legata al rapporto parola-mondo e richiede per funzionare di essere inserita almeno con la fantasia in un contesto concreto. Sicché i paradossi del primo caso nascono in forma logico-matematica e vengono poi tradotti, quando è possibile, in forma narrativa, questi secondi invece nascono dal concreto e non è possibile, salvo forzature, trasporli in un contesto logico.

Con il paradosso pragmatico si fa evidente un altro lato di quella fascinazione umana verso il paradosso che cercavamo di indicare all’inizio dell’articolo, e non per nulla esso è usato da maestri della comunicazione, comici e letterati: Wilde, Nietzsche, Chesterton – e la lista potrebbe indefinitamente estendersi –p furono tutti amanti e grandi frequentatori dell’uso retorico del paradosso.

Elegante e spiritoso, problematico e sfuggente il paradosso ha conquistato tanto i letterati quanto i matematici. Alcuni ne spiegano il successo sostenendo che è la struttura stessa della realtà ad essere paradossale, secondo altri invece esso si riduce a nulla più che ad un uso errato del linguaggio, un gioco di parole. Rimane nondimeno del tutto intatto il mistero del suo fascino sull’animale razionale che è l’uomo.

Francesco Fanti Rovetta

[Immagine tratta da Google immagini]