Quando un computer ha confutato la dimostrazione dell’esistenza di Dio

<p>3D illustration. Artificial neuron in concept of artificial intelligence. Wall-shaped binary codes make transmission lines of pulses and/or information in an analogy to a microchip.</p>

La storia del pensiero filosofico dell’ultimo millennio può essere raccontata attraverso l’approccio dei diversi filosofi al celebre argomento ontologico. Da Anselmo fino ai giorni nostri passando per Spinoza, Leibniz, Kant e Gödel, grandi menti si sono date battaglia intorno alla sua validità.
L’argomento, tanto semplice quanto geniale, si compone di due premesse e di una conclusione.

  1. Dio è ciò di cui non si può pensare nulla di maggiore (in perfezione);
  2. Ciò che esiste è maggiore (in perfezione) rispetto a ciò che non esiste;
  3. Di conseguenza Dio esiste necessariamente.

La fascinazione esercitata da questo argomento è dovuta al fatto che a differenza delle prove a posteriori come quelle di Aristotele e San Tommaso, e a differenza degli argomenti su base probabilistica come quella di Pascal, essa è deduttiva, ossia se corretta dimostra una volta per tutte in modo decisivo l’esistenza di Dio. Sarebbe così risolto l’enigma che più di tutti si è affacciato alla coscienza umana.

Nel dibattito contemporaneo senza dubbio la formulazione che ha riscosso maggior successo è dovuta a Kurt Gödel (1970), meglio noto per i due famosissimi e spesso male interpretati teoremi di incompletezza. La formulazione gödeliana ha il vantaggio di tradurre l’argomentazione in termini formali, ottenendo così maggior rigore ed eleganza ed evitando espressioni vaghe presenti nella versione originale che ne inficiavano l’esito.  

Un’altra storia – molto più recente – è invece quella degli automi capaci di computare, cioè di eseguire calcoli matematici o deduzioni logiche. Dall’ideale di Turing alla macchina di Von Neumann fino ai nostri computer, la semplice manipolazione di simboli ha permesso di trasformare in mille modi, alcuni più evidenti di altri, il nostro modo di vivere. La filosofia come qualsiasi altra dimensione della vita contemporanea non rimane esente dal confronto con le nuove tecnologie. Da un lato la filosofia fa ciò che le è proprio: riflette sui limiti di applicazione, sul buon uso, sulle implicazioni etiche; dall’altro se ne serve, come di utili strumenti che servono ad arrivare là dove la capacità umana di calcolo si scontra coi suoi limiti e ben oltre.

Queste due storie apparentemente così estranee si incrociano proprio a questo punto: qualcuno infatti ha pensato di utilizzare un calcolatore programmato allo scopo di verificare la coerenza della dimostrazione logica dell’esistenza di Dio da parte di Gödel. Talvolta infatti alcuni assiomi – le fondamenta sui cui si basano le dimostrazioni – si scoprono inconsistenti: ciò avviene quando derivano teoremi tra loro contraddittori.

Solo così nel 2013 un calcolatore ha derivato due teoremi contraddittori a partire da un assioma su cui si regge l’argomento gödeliano. Ciò lontano dall’essere la prova definitiva dell’inconcludenza dell’argomento ontologico, aperto sempre ad esser riformulato in modo da evitare contraddizioni, ci annuncia – in modo abbastanza appariscente – l’importanza che possono avere le nuove tecnologie di questo tipo applicate alla filosofia.

Questi strumenti, come protesi del pensiero nella sua forma meccanica e formale, possono essere d’aiuto nello svelare alcuni errori che l’uomo, anche il più esperto, può lasciarsi sfuggire. Tuttavia sarà di nuovo compito dell’uomo interpretare i risultati che ci fornisce il calcolatore, capirne il perché ed eventualmente trovare una soluzione se ciò è possibile.

 

Francesco Fanti Rovetta

NOTE:
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Anselmo e l’esistenza di Dio: tra realtà e Intelletto

I primi secoli del Medioevo furono per l’Occidente cristiano un periodo di tumultuosi mutamenti politici e sociali, non certo l’ambiente più adatto per la speculazione filosofica.

La ripresa del fervore culturale si ebbe a partire dal IX secolo, con la nascita dell’Impero di Carlo Magno. L’obiettivo del sovrano franco di riunire la cristianità sotto l’autorità dell’Imperatore e della Chiesa era perseguito con la spada ma anche con il libro: fornire un panorama culturale comune alle genti riunite nell’impero ispirandosi alla Roma di Costantino I. È perciò grazie al patrocinio della corona che poté nascere la schola palatina ad Aquisgrana: un gruppo d’intellettuali che diede forma a quella che sarà la cultura e la filosofia del Medioevo centrale, che sarà perciò chiamata Scolastica e che sopravviverà di secoli all’effimera esperienza dell’impero carolingio.

Una delle figure più interessanti della Scolastica è quella di Sant’Anselmo. Nato ad Aosta nel 1033 da nobile famiglia, fu frate benedettino e attraversò diverse abbazie fino a diventare nel 1079 abate del monastero di Bec, in Normandia, e infine arcivescovo di Canterbury nel 1093, sotto il regno del re normanno d’Inghilterra Guglielmo II il Rosso, figlio di Guglielmo il Conquistatore. Anselmo aveva fama di essere più uomo di pensiero che di potere, guadagnandosi spesso la simpatia popolare. Una volta ottenuto l’arcivescovado, egli divenne tuttavia un difensore della riforma gregoriana, nata nel 1046 con l’intento di ripristinare l’antica purezza della Chiesa di Roma (il X secolo era stato un tale periodo di corruzione da essere definito saeculum obscurum negli Annali Ecclesiastici), e i cui obiettivi principali erano l’affermazione del potere papale su quello dei vescovi e del potere ecclesiastico su quello civile. Mentre il papa si scontrava quindi con l’imperatore, Anselmo entrò in attrito con il re d’Inghilterra, e fu costretto due volte all’esilio, da Guglielmo II e dal suo successore Enrico II Beauclerc. Riappacificatosi con re Enrico, Anselmo si reinsediò a Canterbury e mantenne la carica fino alla morte, nel 1109.

Il pensiero di Anselmo fornisce un buon ritratto del panorama culturale del Medioevo centrale: un erede del neoplatonismo di Agostino e dei commenti aristotelici di Boezio che presenta però molti aspetti innovativi, introducendo dibattiti tutt’ora sentiti, come il rapporto tra ragione e fede. Anselmo riservava molta attenzione al ruolo della ragione. Secondo il santo, il fondamento di ogni sapere è ancora individuato nella fede (credo ut intelligam), ma la ragione diviene uno strumento essenziale per comprendere i dogmi della fede.

Nel Monologion (1076), Anselmo dimostra a posteriori l’esistenza di Dio. Nel mondo vi sono molte cose buone: nessuna di queste è buona in assoluto e ognuna di esse presuppone un bene assoluto da cui traggano il loro grado di bontà. Questo bene assoluto è Dio. Lo stesso ragionamento si può applicare ad ogni valore: nulla è perfetto e tutto presuppone l’esistenza di una somma perfezione, di Dio.

Nel Proslogion (1078), l’esistenza di Dio è invece dimostrata a priori. Per Anselmo ognuno, anche lo stolto «che disse in cuor suo: Dio non c’è», ha il concetto di Dio. Ma il concetto di Dio è il concetto di un essere di cui non si può pensare nulla di maggiore. Ed è impossibile che un tale Essere esista solo nell’intelletto e non nella realtà: se esistesse solo nell’intelletto, allora sarebbe possibile pensare qualcosa di maggiore, cioè che esista anche nella realtà. L’argomento si fonda sul presupposto che ciò che esiste nella realtà è “maggiore” di ciò che risiede nel puro intelletto.

Le argomentazioni di Anselmo furono oggetto di dibattito già tra i suoi contemporanei. Molti pensatori medievali e moderni, fino a Cartesio, Spinoza e Hegel considerarono valido il ragionamento dell’abate di Bec. Ma intanto già Gaunilo di Marmoutiers si era rivolto al suo contemporaneo Anselmo sostenendo che dimostrare qualcosa sul piano del pensiero non significa dimostrarne l’esistenza: dalla possibilità logica non deriva la realtà. Altri che non accolsero le dimostrazioni di Anselmo furono Kant e Tommaso d’Aquino.

L’obiezione di San Tommaso (1225-1275) è quella forse più importante, perché su di essa si baserà la linea ufficiale della Chiesa: per l’Aquinate l’argomentazione anselmiana è valida solo se si presuppone già l’esistenza di Dio, che va dunque presupposta per sola fede.

 

Umberto Mistruzzi

[Immagini tratte da Google Immagini]