In ogni officina che si rispetti si ripara o si costruisce qualcosa e può sempre capitare di creare qualcosa di nuovo accostando pezzi che mai, prima, avremmo pensato che potessero trovare un legame. Ogni luogo delle invenzioni e delle scoperte è un’officina. Ma servono strumenti adatti e funzionanti alla perfezione!
Cosa si può costruire con le frecce di cartoncino colorato che animano il gioco durante l’ultimo incontro dell’Officina delle idee?1 Sono grandi ma leggere, non sembrano strumenti adatti per lavorare su oggetti pesanti. E ciascuna porta con sé una scritta. Che siano istruzioni? Non esattamente, o forse sì: “CONTRADDITTORIETÀ. Di due proposizioni contraddittorie, esattamente una è vera mentre l’altra è falsa”. Oppure: “SUBCONTRARIETÀ. Due proposizioni subcontrarie non possono essere entrambe false.2“ Al termine del gioco i ragazzi hanno attaccato le frecce alla parete della classe, in modo tale da ricostruire correttamente il “quadrato delle opposizioni”. Viste così, le frecce si rivelano strumenti efficaci per imparare a costruire buoni ragionamenti. Collocate all’interno del “quadrato delle opposizioni”, indicano i rapporti logici che intercorrono tra due enunciati categorici3 di tipo diverso, che hanno lo stesso soggetto e lo stesso predicato. Durante la riflessione che accompagna il gioco, iniziamo a prendere confidenza con alcuni tipi ragionamento immediato. Dario, per rendere più chiaro ai compagni il concetto di contraddittorietà, afferma: «se è vero che tutti i gatti sono pigri, allora non è vero che qualche gatto non è pigro». Per subcontrarietà, invece, i due enunciati “Qualche gatto è pigro” e “qualche gatto non è pigro” non possono essere entrambi falsi, pur potendo essere entrambi veri.
Ma quando un ragionamento può essere considerato un buon ragionamento? Dal nostro punto di vista, rispondere a questa domanda presuppone avviare la riflessione sulla differenza tra la forma logica del ragionamento e i significati degli enunciati che lo compongono, con i loro valori di verità. Acquisire familiarità con quei particolari tipi di ragionamenti chiamati da Aristotele sillogismi permette ai ragazzi di mettere a fuoco proprio questa differenza.
Un sillogismo è un’inferenza mediata in cui, dati due enunciati categorici (la premessa maggiore e la premessa minore), è possibile derivarne un terzo (la conclusione). Un sillogismo è un processo argomentativo valido soltanto se la verità delle premesse implica necessariamente la verità della conclusione.
Scriviamo alla lavagna alcuni esempi di sillogismi pensati dai ragazzi nel modo classico, seguendo lo schema in stampatello:
Quando lo spazio della lavagna è quasi del tutto riempito, Alice esprime un dubbio: «in generale ho capito come funziona, ma c’è qualcosa che mi sfugge. Come posso concludere che tutte le rose sono profumate partendo dal fatto che tutti i fiori sono profumati, se questo non è vero? Esistono molti fiori che non sono profumati!» I ragionamenti che appaiono più solidi, quelli che tutti sono pronti a definire buoni ragionamenti, sono solo due: quelli che portano alla conclusione a partire da premesse indubitabilmente vere. I ragazzi, confrontando le loro idee, iniziano a tracciare in modo autonomo una distinzione tra i sillogismi che è carica di significato e che deve soltanto essere precisata.
Allora questo pensare senza preoccuparci della verità degli enunciati di partenza è stato inutile? Tutti i sillogismi che prendono avvio da premesse false o di cui non possiamo conoscere il valore di verità sono sbagliati? Assolutamente no! La validità del sillogismo consiste unicamente nella sua correttezza formale; affinché tale correttezza sussista poco importa se, di fatto, le premesse da cui il sillogismo prende avvio sono vere o false. Se un sillogismo è valido soltanto se la verità delle premesse implica necessariamente la verità della conclusione, possiamo sempre assumere che le premesse siano vere. E non è un imbroglio! D’altra parte, basta immergerci nella lettura di una storia di fantasia per credere alla verità di enunciati che nel mondo reale riterremmo falsi, senza che, per questo motivo, sia modificata la nostra capacità di distinguere nel racconto i ragionamenti corretti da quelli sbagliati.
Il dubbio di Alice nasceva dalla necessità di avviare il ragionamento a partire da enunciati veri e i compagni non trascurano il suo valore. Al termine di questo breve viaggio nella teoria dell’argomentazione i ragazzi definiscono buoni ragionamenti soltanto i processi argomentativi validi, costruiti a partire da premesse vere.
La valigia del filosofo
NOTE:
1. L’Officina delle idee è il percorso didattico da La valigia del filosofo dedicato ai ragazzi della Scuola secondaria di primo grado.
2. Cantini, P. Minari, Introduzione alla logica, Le Monnier Università, 2009, p.70 – 71.
3. Gli enunciati categorici sono enunciati della forma “S è P”, dove S ha la funzione di soggetto e P di predicato. Cfr. Gatti pigri, gatti contraddittori, La Chiave di Sophia n. 11 Anno V.
[Tutte le immagini sono realizzate da La valigia del filosofo]
